APPLICAZIONE DELL' INTEGRALE DEFINITO: CALCOLO AREA REGIONE DI PIANO COMPRESA FRA FUNZIONI

CALCOLO AREA

Si procede al calcolo dell' area della regione piana compresa fra curve individuando, dapprima, i punti di intersezione fra le curve da studiare.
In seguito si può procedere al calcolo dell' integrale definito che avrà come Sup
(estremo superiore) ed Inf (estremo inferiore) i punti di intersezione trovati, considerando come funzione da integrare quella regione di piano racchiusa fra le curve.
Si riporta di seguito un esempio:

Esempio applicativo calcolo area.

In figura i punti A e B rappresentano i punti di intersezione fra le curve (parabola-retta)
L' integrale definito avrà come Sup il punto 1 e come Inf il punto -2.
La funzione da integrare sarà: 2x+5 -(3x^(2) +5x-1).
Questo  perché la regione di piano sottesa alla retta è al di sopra di quella della parabola, quindi la funzione da integrare sarà quella che si ottiene sottraendo all' equazione della retta quella della curva.
Il calcolo dell' integrale definito darà come risultato un numero che rappresenta l' area compresa fra le funzioni in esame.