SISTEMI DI COORDINATE.

SISTEMI DI COORDINATE:

È importante scegliere il sistema più appropriato in relazione a come il moto (ad esempio di un punto materiale) è stato generato ed in relazione alla forma dei dati forniti. 

Fra i sistemi di coordinate possibili si distinguono le coordinate polari da cui si possono ricavare quelle cilindriche e sferiche come naturale espansione del sistema polare nelle tre dimensioni.

Passaggio da coordinate sferiche a coordinate cilindriche (3D)

COORDINATE POLARI

Sistema di coordinate polari (2D)

x= ρcos θ 

    y=  ρsin θ

                         Sistema di coordinate sferiche.

COORDINATE SFERICHE                                                        

x= ρ sin φ cos θ 
y=  ρ sin φ sin θ
z=  ρcos  φ 

                                            

                                               
COORDINATE CILINDRICHE

{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \,\cos \phi \\y&=\rho \ \sin \phi \\z&=z\end{aligned}}}                         

                       

 

Sistema di coordinate cilindriche.

EVOLVENTE DI CERCHIO.

Generazione per inviluppo di un profilo ad evolvente di cerchio:

Generazione evolvente di cerchio.

Potrebbe sembrare una semplice costruzione geometrica finalizzata a se stessa, in realtà si tratta di una applicazione pratica utilizzata per profili dei fianchi di denti di RUOTE DENTATE per garantire la costanza del rapporto di trasmissione.

Profilo ruote dentate.