FUNZIONI TRIGONOMETRICHE.

Funzioni trigonometriche: seno e coseno.

Funzione trigonometrica tangente.

FUNZIONI PERIODICHE.

Sia f :D →R una funzione, D ⊆ R e sia T un numero reale positivo.
Si dice che f è periodica di periodo T se, per ogni x ∈ D e per ogni k ∈ Z , si ha
f(x +kT) = f (x)

Funzione periodica.

Le funzione periodiche sono del tipo : Asen(wx+f ).
Introduciamo della terminologia:

A è l'ampiezza;

w è la pulsazione;

2  /w è il periodo;

il reciproco del periodo è la frequenza;

f è lo sfasamento.

Le vibrazioni (onde) indipendentemente dalla loro origine (sonora, luminosa, meccanica) sono la sovrapposizione di onde sinusoidali pure descritte da una equazione di moto armonico.
Una legge sinusoidale ha un'equazione del tipo:

x (t) = A cos (φ) (oppure x (t) = A sen (φ)) ove φ è l' angolo di fase.

FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

Funzioni trigonometriche

In diapositiva è mostrato l' andamento delle funzioni trigonometriche elementari sin(x) e cos(x).
Si nota la loro periodicità di 2  . 

ESEMPIO DI LIMITE NON ESISTENTE.

Funzione sin(1/x)

Esempio di limite che non esiste per x—>0 della funzione sin(1/x).
Si tratta di una funzione che presenta un andamento oscillante nell' intorno dello zero.
Non esiste perciò un limite unico, i possibili  valori che il limite potrebbe assumere  sono infiniti e compresi nell' intervallo [-1;1].