IL LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE DI AUGUSTA ADA BYRON.

Augusta Ada Byron(1815-1852) é stata una matematica inglese, ideatrice del primo algoritmo inteso per essere elaborato da una macchina.
Fu la prima programmatrice di computer al mondo.
Gli studi di Ada Byron sono importanti per la storia del computer, la scienziata e inventrice aveva, infatti, previsto la capacità dei computer di andare al di là del calcolo numerico al tempo in cui ci si focalizzava solo su questa capacità.
Le future possibilità delle macchine analitiche furono descritte dalla scienziata nel suo articolo, pubblicato nel 1843, in cui descriveva la macchina analitica come uno strumento programmabile e con lungimiranza cominciava a inizializzare e prefigurare il concetto di intelligenza artificiale.
La scienziata ed inventrice afferma che la macchina analitica sarebbe stata cruciale per il futuro della scienza.

Augusta Ada Byron, soprannominata l'incantatrice dei Numeri.

DEEP LEARNING

Il Deep Learning é un particolare approccio al training delle reti neurali.

Why Deep Learning?

Le reti neurali sono capaci di prendere delle decisioni in completa autonomia, basandosi sugli input del sistema, che comprendono anche le variabili d'errore. 
Grazie a quest' ultime, i sistemi basati su reti neurali riescono a migliorarsi col passare delle iterazioni. Non é previsto alcun intervento umano.

Deep Learning Approach

Il Deep Learning é il prossimo futuro:

Deep Learning.

ROBOTICA ED ETICA.

Puó la tecnologia essere utilizzata eticamente?
É questa la domanda che ha portato a profetizzare quelle che sono state definite le tre leggi della ROBOTICA. Quest' ultime non trovano, per il momento, alcuna applicazione perché i robot non sono ancora dotati di coscienza.
Isaac Asimov, il teorizzatore delle tre leggi, di fatti fu mosso dal presupposto che sarebbero esistiti robot positronici in grado di seguire comandi dagli esseri umani e con la sicurezza che queste macchine non potessero nuocere ad alcun essere umano.
Asimov, romanziere del Novecento, inizió a scrivere di robot nel 1939, fu il primo ad utilizzare la parola robotica in un racconto sulla rivista americana Astounding Science Fiction.
I robot da prima teorizzazione sono, quindi, automi, meccanismi costruiti per simulare un essere umano o un animale.
Le leggi della ROBOETICA, L' ETICA DELLA ROBOTICA, vogliono esplicitare che i robot non sono una minaccia:

Prima Legge: “Un robot non può recar danno a un essere umano né può permettere che a causa del proprio mancato intervento un essere umano riceva danno”.

Seconda legge: “Un robot deve obbedire agli ordini impartiti dagli esseri umani purché tali ordini non contravvengano alla prima legge”.

Terza legge: “Un robot deve proteggere la propria esistenza purché questo non contrasti con la prima e la seconda legge”.

Le leggi suddette anticipano non solo il fatto che i robot umanoidi avranno coscienza ma sono anche preludio a dubbi sorti nell' interazione essere umano-macchina in tema di DEEP LEARNING e collaborazione lavorativa essere umano-macchina.

Intelligenza artificiale

Segue in video l'esplicitazione delle tre leggi, tratto dal film l' uomo bicentenario:

COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI.

Descrizione del diagramma sforzo-deformazione:
Applichiamo un carico ad un solido, quest' ultimo, se non è fragile e superato lo sforzo critico, subirà una deformazione che rimane quando si annulla lo sforzo applicato. Si parla, quindi, di deformazione plastica.
Il diagramma è costituito da un tratto elastico e da uno plastico.
Una volta rimosso il carico, il solido recupera la componente elastica della deformazione. Resterà, però, una parte della deformazione che è permanente.
Nel campo plastico non è più valida la legge di Hooke.
Il punto dove la pendenza della curva cambia rispetto al tratto relativo alla fase elastica è definito carico di snervamento. Convenzionalmente considero il punto ნy del carico di snervamento corrispondente ad una deformazione permanente pari al 0,2%.
Le bande di deformazione che si formano allo snervamento sono dette bande di Lüders.

Curva sforzo-deformazione.

Si è nella fase elastica quando, rimosso il carico, il materiale ritorna alle dimensioni iniziali.

Tutti i materiali, allo stato solido, presentano un campo di deformazioni entro il quale hanno un comportamento elastico lineare descritto dalla legge di Hooke.

          Legge di Hooke: ნ = E ε ove E è il cosiddetto MODULO DI YOUNG.

In tabella seguono i diversi valori del Modulo di Young a seconda del materiale scelto:

LEGGE DI HOOKE- MECCANICA DEI MATERIALI

Legge di Hooke

La legge di Hooke é una formulazione rappresentativa del comportamento dei materiali elastici.
Si tratta di una relazione di diretta proporzionalità fra l' allungamento e la forza applicata al corpo. La costante k varia da materiale a materiale ed é definita costante elastica.

Proporzionalità diretta fra allungamento e forza applicata.

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New production technologies to improve working conditions and increase productivity and production quality of the installations.

APPLICAZIONE DELL' INTEGRALE DEFINITO: CALCOLO AREA REGIONE DI PIANO COMPRESA FRA FUNZIONI

CALCOLO AREA

Si procede al calcolo dell' area della regione piana compresa fra curve individuando, dapprima, i punti di intersezione fra le curve da studiare.
In seguito si può procedere al calcolo dell' integrale definito che avrà come Sup
(estremo superiore) ed Inf (estremo inferiore) i punti di intersezione trovati, considerando come funzione da integrare quella regione di piano racchiusa fra le curve.
Si riporta di seguito un esempio:

Esempio applicativo calcolo area.

In figura i punti A e B rappresentano i punti di intersezione fra le curve (parabola-retta)
L' integrale definito avrà come Sup il punto 1 e come Inf il punto -2.
La funzione da integrare sarà: 2x+5 -(3x^(2) +5x-1).
Questo  perché la regione di piano sottesa alla retta è al di sopra di quella della parabola, quindi la funzione da integrare sarà quella che si ottiene sottraendo all' equazione della retta quella della curva.
Il calcolo dell' integrale definito darà come risultato un numero che rappresenta l' area compresa fra le funzioni in esame.

APPROFONDIMENTI_ ROTORE_ DIVERGENZA

CONCETTO DEGLI OPERATORI ROTORE E DIVERGENZA DAL PUNTO DI VISTA ANALITICO E FISICO.

ROTORE

É un operatore che trasforma un campo vettoriale di R3 in un campo vettoriale di R3.                     Infatti, se F : Ω →R3 è un campo vettoriale di classe C1 con Ω ⊆ R3  e F = (f1, f2, f3), allora il rotore di F è il campo vettoriale rotF : Ω → R3 definito da
rotF =( ∂f3/∂y −∂f2/∂z ,∂f1/∂z −∂f3/∂x ,∂f2/∂x −∂f1/∂y .)

INTERPRETAZIONE FISICA DEL CONCETTO DI ROTORE:
Consideriamo un fluido all' interno di un condotto.
Il rotore indicherà dal punto di vista pratico e fisico la tendenza delle linee di flusso a "ruotare" (come in una sorta di vortice) seguendo la direzione del flusso.
Quindi, avere un campo irrotazionale ovvero con rotore nullo significa che le linee di flusso procederanno parallele le une alle altre seguendo la direzione del flusso.


DIVERGENZA

É un operatore che trasforma un campo vettoriale di Rn in una funzione di n≥1variabili.
Infatti, se F : Ω → Rn é un campo vettoriale di classe C1 con Ω ⊆ Rn e
F =(f1, · · · , fn), allora la divergenza di F é la funzione divF : Ω → R definita da
divF =∂f1/∂x1+ · · · +∂fn/∂xn.

INTERPRETAZIONE FISICA DEL CONCETTO DI DIVERGENZA:
Consideriamo un volume V ad esempio di una vasca da bagno in cui scorre del fluido.
In vasca ci sarà la presenza di una sorgente (rubinetto) e di un pozzo (scarico per far sgorgare il fluido).  In prossimità del rubinetto si origineranno linee di flusso che tenderanno ad estinguersi in prossimità dello scarico.
La divergenza del campo ci starà ad indicare la presenza di sorgenti o pozzi.
Se avremo un campo con divergenza positiva significa che si avrà una "densità" di sorgenti maggiore (più sorgenti che pozzi).
Se avremo un campo con divergenza negativa significa che ci saranno più linee di flusso che tendono a estinguersi piuttosto che a generarsi.
È questo un esempio che permette di capire in modo intuitivo quello che è un concetto fisico e matematico che potrebbe sembrare "astratto".

In realtà tutti i concetti matematici attingono dall'esperienza quindi dalla fisica e possono e devono essere ricondotti al campo fenomenologico.

Concetto di rotore e di divergenza.

FIBONACCI E L' UNIVERSO. LA MATEMATICA E LA NATURA

La serie dei numeri di Fibonacci e la sua spirale logaritmica la si riscontra anche in natura, basti guardare la spirale di un uragano oppure di una galassia.

SERIE DI FIBONACCI

La successione di Fibonacci é una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero é la somma dei due precedenti.
Vi è una relazione fra  i numeri di Fibonacci e la cosiddetta "spirale logaritmica". Costruendo una serie di quadrati in cui il lato di ognuno di questi è dato dalla somma delle misure dei lati dei due precedenti, appare evidente che si tratta di una costruzione geometrica della serie di Fibonacci.
Se tracciamo un arco di cerchio avente per raggio il lato del quadrato, la figura che si ottiene è una spirale.

La spirale di Fibonacci.

I ROBOT E IL FUTURO DELLA TECNOLOGIA.

Animazione assemblaggio robot.

Come migliorare il Design per migliorare le capacità dei robot.

EVOLVENTE DI CERCHIO.

Generazione per inviluppo di un profilo ad evolvente di cerchio:

Generazione evolvente di cerchio.

Potrebbe sembrare una semplice costruzione geometrica finalizzata a se stessa, in realtà si tratta di una applicazione pratica utilizzata per profili dei fianchi di denti di RUOTE DENTATE per garantire la costanza del rapporto di trasmissione.

Profilo ruote dentate.

EFFETTI RISONANZA

Un fenomeno di risonanza provoca, in genere, un aumento significativo dell'ampiezza delle oscillazioni che corrisponde ad un notevole accumulo di energia all'interno del sistema sollecitato.

 La pulsazione che genera un'ampiezza massima è: ω= √ω(0)^(2)- ૪^(2)/2

 dove ω è la pulsazione propria del sistema e ४ è il coefficiente di smorzamento.

RISONANZA

Si consideri un' equazione lineare ordinaria del secondo ordine: 

${\displaystyle y''+a(x)\cdot y'+b(x)\cdot y=f(x)}$

dove a(x) e b(x) sono funzioni continue in un intervallo reale.

Sia f(x) = P(x)e^(αx )cos(βx)

(oppure, f(x) = P(x)e^(αx)sin(βx)), dove P(x) `e un polinomio e α, β ∈ R. 

Sia p(λ)=λ ^(2) + a λ +b=0
 l' equazione caratteristica.

Se λ = α ± iβ `e radice dell’equazione caratteristica, cio`e se p(λ) = 0, si ha: 

y(x) = x^(m) Q(x)e^(αx)(A cos(βx) + B sin(βx)),

dove m é la molteplicità di λ come radice dell’equazione caratteristica.  Q(x) `e un polinomio dello stesso grado di P(x) e A, B sono costanti da determinarsi caso per caso.

La molteplicità m ( indicata con  μ in figura) diversa da zero è sintomo di risonanza. 

Fenomeno della risonanza.

Si ha risonanza quando un sistema oscillante viene sottoposto ad una forza periodica di frequenza uguale alla frequenza propria del sistema.

LEGGE DI STEVINO- VASI COMUNICANTI

Legge di Stevino

La legge di Stevino lega la differenza di pressione, registrata fra due superfici orizzontali, alla differenza di profondità, all’accelerazione di gravità e alla densità del fluido.

Grazie alla legge di Stevino si può spiegare il fenomeno dei vasi comunicanti. Questa legge sperimentale afferma che due recipienti tra loro comunicanti, riempiti con uno stesso fluido (ideale) e in presenza di gravità, vengono riempiti ad un medesimo livello, indipendentemente dalla loro forma.

REGIMI DI MOTO.

Regimi di moto

Le traiettorie ordinate sono quelle di regime laminare.

Gradualmente, in diapositiva, si evolve in moto di transizione e subito dopo turbolento.

In regime turbolento le forze di tipo viscoso sono contrastate da quelle dovute agli attriti, alle  inerzie. Il moto risulta caotico. 

Per individuare il regime di moto, calcoliamo il valore  del numero di Reynolds: 

dove: ρ è la massa volumica (kg/m3) , <v> è la velocità macroscopica (m/s), 

d è una lunghezza caratteristica del fenomeno considerato,

μ è la viscosità dinamica (Pa·s o N·s/m2 o kg/(m·s)),  è la viscosità cinematica (m^2/s).

Se il valore del numero di Reynolds è maggiore di 4000 il moto è turbolento, se inferiore a 2000 si tratterà di moto laminare.

IL PARADOSSO DELLA RUOTA DI ARISTOTELE.

Il paradosso della ruota di Aristotele, citato nell' opera greca Mechanica, vede come protagonista una ruota formata da due cerchi concentrici aventi un diametro differente.
C'è una corrispondenza fra i punti del cerchio grande e i punti di quello piccolo pertanto la ruota dovrebbe percorrere la stessa distanza senza considerare se rotola da sinistra a destra lungo il segmento superiore oppure lungo quello inferiore. Questo implicherebbe che le due circonferenze relative ai due diversi cerchi siano uguali. Quest' ultima è ovviamente una ipotesi  impossibile. La corrispondenza fra punti non implica che le due curve devono avere la stessa lunghezza.
L' ipotesi risulta, dunque, fallace.

IL PARADOSSO DELLA RUOTA DI ARISTOTELE.

APPLICAZIONE: PRINCIPIO DI FLUSSO DEI FLUIDI-TEOREMA DI BERNOULLI

Teorema di Bernoulli

L' equazione di Bernoulli rappresenta un caso particolare del principio di conservazione dell' energia per fluidi incomprimibili in regime stazionario ovvero le grandezze non variano rispetto al tempo (condizione di regime) .

Di seguito, in diapositiva, è mostrata la dimostrazione:

Dimostrazione Teorema di Bernoulli

APPLICAZIONE: LA DISTRIBUZIONE NORMALE O DI GAUSS.

Gaussiana

In diapositiva vi è la rappresentazione della curva di Gauss o gaussiana.

La curva di Gauss o distribuzione normale  è una distribuzione di probabilità usata per descrivere l' andamento di variabili reali, in una distribuzione statistica, che tendono a concentrarsi attorno ad un valore medio.

La curva di distruzione normale ha equazione: 

Dove: 

σ rappresenta la deviazione standard della totalità delle misure.

μ rappresenta la media della totalità delle misure.

APPLICAZIONE: ROBOTICA

L' intelligenza artificiale e la sua interazione con il sistema esterno sfrutta elementi basati su un analisi scientifica.
La percezione tratta dal sistema ambiente viene percepita  dal robot tramite sensori.
Il robot elabora, quindi, il segnale trasformandolo in azione.