LIMITI E PERIODICITÀ.

Funzione sin(x^2)

Osservazioni:

Sia f una funzione periodica seguirà che la funzione f é non regolare per |x| -->+∞

Per regolarità si intende l' esistenza del limite finito o infinito.

f é periodica-->f é non regolare per |x| -->+∞.

La seguente implicazione non é, peró, invertibile. 

Un esempio di quando detto é dato dalla funzione in gif , sin(x^2).

Si tratta di una funzione non periodica e non regolare ovvero non ammette limite per |x| -->+∞.

Quindi si afferma che la non regolarità per |x|-->+∞ é condizione necessaria ma non sufficiente per la periodicità.