INVERTIBILITÀ FUNZIONALE ( ESEMPI). TEOREMA DI CONTINUITÀ DELLA FUNZIONE INVERSA.

Esempi di funzioni invertibili sul loro dominio: 

Potenza di x: La funzione y=(x)^3 é iniettiva e suriettiva quindi invertibile.
Per ricavare l'inversa, decido di sfruttare il grafico, applico, quindi, il metodo grafico procedendo a tracciare la birettrice del primo e terzo quadrante e a ricavare il simmetrico del grafico rispetto a tale retta.

Inversa Potenza di x: 

La funzione y= (x)^3 ha per inversa y= (x)^(1/3)

Continuità e invertibilità:

TEOREMA DI CONTINUITÀ DELLA FUNZIONE INVERSA:

Sia f:[a;b]-->R una funzione continua ed iniettiva. Allora l' inversa f^(-1) : f([a;b])-->R é continua