Semplice esercizio in cui viene risolta una equazione differenziale di secondo grado omogenea(termine noto nullo).
Scriviamo, quindi, il polinomio caratteristico associato alla differenziale e risolviamo l'equazione. Il delta è strettamente positivo e, quindi, avremo due valori di lamba reali distinti.
La soluzione della equazione differenziale sarà quindi della forma evidenziata nel riquadro rosso dove C1 e C2 sono costanti al variare delle quali avremo tutte le soluzioni della equazione differenziale. Si sta, infatti, facendo riferimento ad una soluzione generale.
Avremo, invece, una soluzione particolare della famiglia di soluzioni imponendo delle condizioni iniziali di vincolo.
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