SUCCESSIONI NUMERICHE

SUCCESSIONI CONVERGENTI
DEFINIZIONE:


$$\underset{n\to +\infty }{lim}{a}_n=L⟺\forall ϵ>0,\exists N_{ϵ}\in N\text{tale che}|a_n-L|<ϵ,\forall n>N_{ϵ}.$$

SUCCESSIONI DIVERGENTI
DEFINIZIONE:

$$\underset{n\to +\infty }{lim}{a}_n=+\infty ⟺\forall M>0,\exists N_M\in N\text{tale che}{a}_n>M,\forall n>N_M.$$

I ROBOT E IL FUTURO DELLA TECNOLOGIA.

Animazione assemblaggio robot.

Come migliorare il Design per migliorare le capacità dei robot.

EVOLVENTE DI CERCHIO.

Generazione per inviluppo di un profilo ad evolvente di cerchio:

Generazione evolvente di cerchio.

Potrebbe sembrare una semplice costruzione geometrica finalizzata a se stessa, in realtà si tratta di una applicazione pratica utilizzata per profili dei fianchi di denti di RUOTE DENTATE per garantire la costanza del rapporto di trasmissione.

Profilo ruote dentate.

STUDIO DI FUNZIONE

Utilizzando le proprietà che legano una funzione alla sua derivata possiamo studiare:

DAL GRAFICO DI UNA FUNZIONE, QUELLO DELLA SUA DERIVATA

DAL GRAFICO DI UNA FUNZIONE, QUELLO DELLA SUA PRIMITIVA

Data una funzione F(x) con derivata  f(x) (F'(x)= f(x)), F(x) dicesi primitiva di f(x).

Dal grafico della F(x) deduciamo quello di f(x) utilizzando le proprietà del calcolo differenziale. 

Crescenza, decrescenza e, quindi, massimi e minimi con lo studio della derivata prima.

Convessità, concavità e, quindi, flessi con lo studio della derivata seconda.

DAL GRAFICO DI UNA FUNZIONE A QUELLO DELLA SUA DERIVATA, DAL GRAFICO DI UNA FUNZIONE A QUELLO DELLA SUA PRIMITIVA

INTEGRALI IMPROPRI NOTEVOLI

Tabella integrali impropri notevoli